🎓 研究生招生说明（Master's Program Admissions）
Last Update: 2026-09-07
研究方向
我的大研究方向是微分方程数值解法与科学计算，重点关注传播、输运及相关双曲型问题中的传统数值方法、高阶离散和计算实现。
具体研究内容包括：
- 有限元、间断 Galerkin（DG）等高阶数值离散方法；
- 数值解的高阶精度、误差结构与精度提升策略；
- 双曲型、传播型和对流主导方程的数值计算；
- 高性能计算环境下的算法优化、并行实现与大规模科学计算；
- 数值方法在实际工程问题中的应用；
- 机器学习对传统科学计算与数值方法的辅助研究。
学生的具体研究内容不会预先限定为某一类离散方法或固定课题。通常会先开展统一的数值基础训练，之后结合问题类型、学生基础、执行能力、研究兴趣以及课题组现有条件确定具体选题。训练一般可能有限差分方法切入；并在有需要且学生具备能力时，进一步开展 DG/RKDG、高阶后处理或者机器学习辅助数值方法方向的工作。
当然，这并不意味着申请者的本科背景或既有兴趣必须与我的研究方向完全一致。不同计算数学方向所涉及的具体知识有所不同，但通常都要求较强的数学基础、数值分析能力、编程能力和独立学习能力。建议你在报考前认真了解我的研究方向和培养方式，判断自己是否具有基本适配性，避免盲目投递。
培养理念与工作方式
我认为，研究生阶段最重要的目标不是简单积累知识，而是形成独立思考、主动学习和解决问题的能力。尤其在数学和计算数学中，不能依赖死记硬背，而应理解方法背后的原理，并能够将所学内容迁移到新的问题中。
在研究中，知识是起点，能力才是决定长期发展的关键。研究生培养不是单向的知识灌输，而是逐步构建独立科研能力的过程。
我的指导方式不是事无巨细地安排和督促。我会提供研究方向、必要的背景、阶段性建议和关键节点上的反馈，但不会要求学生进行日常打卡，也不会替学生规划好每一步。学生需要逐步学会：
- 独立学习和查找资料；
- 理解并实现数值方法；
- 设计、运行和解释计算实验；
- 面对代码错误、负面结果和反复修改；
- 形成自己的判断；
- 对研究进度和最终结果负责。
科研以及许多技术工作，本质上都要求较高程度的自主性。研究生阶段不应长期依赖导师推动，而应逐步过渡到能够独立承担任务、分析问题和推进工作的阶段。
在研究生培养中，我重视科研能力、数值实现能力、计算实验能力和论文写作能力的训练。我会尽量帮助学生尽早形成有价值的成果，但不支持为了数量而发表缺乏实质内容的论文。
对于有意继续深造且具备潜力的学生，我会积极支持其申请国内外高校的博士项目。对于计划硕士毕业后就业的学生，我希望其尽早明确发展方向，主动完成毕业课题，并在研究过程中掌握今后真正有用的数学、编程、数值计算和问题解决能力。
对申请者的基本要求
如果你希望申请我作为研究生导师，我会根据以下方面进行综合评估：
基本要求
- 正式修读过数学分析、线性代数、常微分方程、数值分析等相关基础课程；
- 数学相关课程成绩较好，对抽象概念和定量分析具有较好的理解能力；
- 本科阶段具有较好的数学基础教育和学习环境；
- 具备基本编程能力，能够使用 C、Fortran、Python 或其他相关语言独立完成小规模计算任务；
- 对数学分析、数值方法或科学计算至少有一方面具有明确兴趣；
- 具备主动学习和独立解决问题的习惯；
- 能够认真阅读教材、技术文档和英文专业资料；
- 对泛函分析、偏微分方程、微分方程数值解等内容有较好基础，或具备在入学前后主动补齐这些基础的能力和意愿。
我不要求申请者入学前已经掌握 DG、SIAC、HPC 或机器学习在 PDE 中的具体应用。但如果申请者缺乏基本数学基础、编程能力或独立学习能力，后续研究工作通常会比较困难。
优先考虑的情况
以下经历或特点会作为积极因素考虑：
- 分析类数学课程基础扎实；
- 数值分析、微分方程或计算数学课程成绩较好；
- 具有较好的编程能力，能够独立调试和维护计算程序；
- 有科学计算、数值模拟或算法实现经验；
- 熟悉 C++、Fortran、CUDA、MPI 等编程环境；
- 有阅读英文教材、技术文档或科研论文的经验；
- 能够持续投入，沟通及时可靠，能够理性面对失败和反复修改；
- 对硕士毕业后的发展方向有较早的思考。
关于报考选择与招生沟通
我理解并尊重申请者同时申请多个院校、联系多个导师，以及在最终录取前根据实际情况作出选择。这是正常的招生行为，我不会要求申请者在报考阶段作出不现实的“唯一选择”承诺。
但请注意：如果你已经决定选择其他院校、导师或项目，或者已经不再认真考虑加入我的课题组，请及时告知，不要在明知不会接受的情况下继续占用招生名额和双方时间。
以下情况请慎重考虑是否申请
出于对申请者时间和精力的尊重，也为了降低未来师生合作中的不确定性，如果你符合以下任一情况，建议慎重考虑是否选择我作为导师：
- 主要目标是获得研究生学历，但不愿意为课程学习、科研训练和毕业要求投入持续努力；
- 缺乏基本的读研规划，只是因为临近毕业或暂时面临就业压力而临时决定读研；
- 对数学分析、数值方法和编程实践均缺乏兴趣，只希望完成低投入、重复性的毕业任务；
- 学习和工作长期依赖外部推动，难以主动安排任务和推进进度；
- 不能接受研究中的失败、反复修改、代码调试和阶段性负面结果；
- 只关注论文数量，或希望在缺乏实质内容的情况下快速发表“水论文”；
- 不愿意认真阅读、理解和解释自己使用的数学方法或计算程序。
如果你的主要兴趣是其他类型的研究，或者希望采用高度固定、低自主性的培养方式，可能需要选择更适合自己的研究方向和导师。
入学前准备任务
在确认录取后，为帮助学生适应研究生阶段的学习和科研节奏，我可能会要求被录取者在入学报到前完成一定的基础准备任务。
准备内容可能包括：
- 数值分析基础；
- 常微分方程和偏微分方程基础；
- 有限差分方法；
- 基本数值实验；
- Python、C++ 或其他相关编程操作；
- 英文教材、技术文档或论文的阅读。
这些任务的目的不是提前完成正式研究，而是：
- 帮助学生尽快建立必要的数值计算基础；
- 了解学生在数学理解、编程实现和独立学习方面的实际基础；
- 及时发现并弥补可能影响后续研究的知识和技能缺口；
- 为之后确定具体研究课题提供依据。
准备任务的难度和内容会根据学生的实际背景进行调整。
双向选择，慎重决定
研究生培养是一个持续数年的长期合作过程，本质上也是双向选择。
我会根据申请者的数学基础、编程能力、独立学习能力、研究潜力和工作方式，判断是否适合建立指导关系；也希望申请者认真了解我的研究方向、培养方式和工作要求，判断自己是否适合选择我作为导师。
如果你对数学与计算感兴趣，愿意主动学习、持续投入，能够认真理解问题并对自己的工作负责，我会欢迎你申请。我会在研究方向、方法学习、计算实现和论文写作等方面提供必要指导，并支持你逐步形成独立解决问题的能力。
如有进一步问题，或有意向申请，请通过邮件联系： xiaozhouli@uestc.edu.cn
注意
请勿发送通用模板邮件（简单替换姓名学校即可群发的版本）。邮件正文至少简要说明：
- 你的教育背景和当前年级；
- 主要数学课程和成绩情况；
- 编程、数值计算或科研经历；
- 为什么对我的研究方向或培养方式感兴趣；
- 是否已阅读本招生说明及相关研究介绍；
- 如有必要，附上个人简历和成绩单。
不需要写很长，也不要求申请者在联系时已经提出成熟的研究计划。但我希望邮件能够体现出基本的针对性，以及申请者确实了解自己正在申请什么。
对于明显的群发、模板化或信息极不完整的申请邮件，我通常不予回复。
For International Applicants
International applicants are welcome to apply. However, all applicants, including international and domestic applicants, are evaluated according to the same academic and research criteria.
International recruitment arrangements, scholarship availability, or the existence of a funded position do not lower these criteria and do not by themselves establish academic suitability for supervision. Applicants should demonstrate adequate preparation in mathematics, numerical methods, and programming, together with the ability and willingness to work independently.
A scholarship or a funded position is not a substitute for academic preparation, research potential, or a workable supervisory relationship. I may decline to supervise an applicant whose preparation or working style is not a suitable match, even when funding is available.
International applicants should provide, when contacting me:
- a CV;
- undergraduate transcripts;
- a brief description of relevant coursework;
- programming or research experience;
- a short statement of research interests;
- information about current or expected funding arrangements, if applicable.