聊聊大学生数学竞赛（非数学类）那档事儿

一、全国大学生数学竞赛简介

全国大学生数学竞赛是由中国数学会主办、面向本科学生的全国性高水平学科竞赛，旨在激发大学生学习数学的兴趣，培养分析与解决问题的能力，为青年学子搭建展示数学思维与学习成果的平台。自 2009 年首届举办以来，竞赛每年一届，由不同高校轮流承办，至今已连续成功举办 16 届。以第十六届初赛为例，全国共有 1223 所高校、32.5 万余名学生参赛，在全国高校中产生了广泛而深远的影响。

竞赛分为两个阶段：

• 初赛（预赛、赛区赛）：一般在每年10、11月。
• 决赛：时间一般定于第二年3、4月。

具体时间以当年官方通知为准。

二、竞赛分类、考试内容及要求

目前，全国大学生数学竞赛初赛和决赛均分为以下类别：

• 数学专业：
  • 数学 A 类：具有数学一级学科博士点高校，或在最新一轮学科评估中数学学科排名 B- 以上高校的数学类专业参赛学生，只能报考数学 A 类 。
  • 数学 B 类：其他高校数学类专业学生报考 。
• 非数学专业：
  • 非数学 A 类（理工类）：专业代码为 07（理科）、08（工科）的非数学类考生报考 。
  • 非数学 B 类（经管文史类）：除上述理工类外的其他非数学类考生报考 。

初赛和决赛的试题均由全国大学生数学竞赛委员会统一组织专家命制，两个阶段竞赛题覆盖的课程内容存在差异：

• 初赛试题覆盖内容（非数学类）：仅涉及高等数学一门课程的教学内容 ，涵盖同济版《高等数学》或一般工科数学分析教材中的知识点，包括函数、极限、连续、微积分、向量代数、空间解析几何、无穷级数、常微分方程等 。
• 决赛试题覆盖内容（非数学类）：高等数学占 80%，线性代数占 20% 。其中高等数学部分在初赛基础上，考查内容更深入、综合；线性代数部分考查行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量等核心内容 。

三、获奖比例

依据第十七届（2025 年）竞赛通知：

• 初赛奖：按数学专业类（分 A 类和 B 类）与非数学专业类（分 A 类和 B 类）的实际参赛人数分别评奖 。各赛区获奖总名额不超过赛区总参赛人数的30%，其中一等奖比例不超过赛区总参赛人数的 6%，二等奖比例不超过赛区总参赛人数的 9%，三等奖比例不超过赛区总参赛人数的 15% 。与往年相比，获奖比例有所调整，如第十六届一等奖比例为 8%，二等奖比例为 12%，三等奖比例为 15%，总获奖比例为 35% 。
• 决赛奖：决赛总人数原则上为 1000 人，其中数学专业类 500 人（其中 100 人单列给在第五轮学科评估中数学学科评估结果为 A + 的高校），非数学专业类 500 人 。各赛区参加决赛的名额由全国大学生数学竞赛工作组讨论确定，各赛区依据所分配名额拟定参加决赛的名单 。不同省份进入决赛的比例差异较大，以 2024 年为例，四川省总报名人数 13607 人，决赛指标（不含追加）37 个，比例约为 0.27%；海南省总报名人数 1425 人，决赛指标 12 个，比例约为 0.84% 。

四、难度（个人意见）

全国大学生数学竞赛（非数学类）初赛（只考高数）的情况，可以放在以下几个参照系里理解：

• 与考研数学一（高数部分）相比
  • 考点高度重合
  • 考研更偏向标准化题目，强调“会不会算、能不能按部就班解”
  • 竞赛题则更强调变形与技巧（如代换、构造函数、不等式、级数等绕圈子）
  • 很多可以看作数学一题库里的“非主流变形题”。
  • 整体难度并没有比考研高数部分更上一层。
• 与普通院校期末考试相比
  • 难度明显高出一档，能有效拉开学生之间的差距。
  • 普通期末注重基础和计算，竞赛更偏向思维灵活性和技巧应用。
• 与顶尖高校的非数学类期末考试相比
  • 清北中科大等工科/信息类专业的卷面往往更系统、更综合，难度并不逊于竞赛。
  • 对这些学生而言，竞赛只是形式不同的拔高题，更多体现的是对一些非主流技巧的熟练度，价值有限。
• 思维要求的定位
  • 不是那种高阶的创造性思维训练。
  • 更强调“见过套路、熟悉技巧”，如换元、构造法、柯西不等式等常见方法的灵活组合。
  • 从数学思维训练角度看，更多属于中高难度的技巧堆叠，而非真正的深度拔高。

总结：竞赛的特点是技巧性强、思维拔高有限；对大多数本科生来说是一项中高难度的挑战，但对顶尖高校的优秀工科生而言，其难度和思维深度并无特别之处。

五、适合人群（个人意见）

• 一般高校的非数学类本科生
  • 如果你觉得课程内容与考试偏简单，想通过竞赛来锻炼数学能力、拉开差距，那么竞赛是个不错的选择。
  • 在不少高校，省一、国奖在保研环节会有一定加分。
  • 在简历上也能丰富经历，具有一定含金量。
  • 如果目标是考研，竞赛准备和考研高数复习高度重合，可以起到“一石二鸟”的作用。
• 顶尖高校的非数学类本科生
  • 如果平时课程要求就很高，卷子本就很难，参加竞赛未必能带来额外的思维锻炼。
  • 适合把它当作一次额外的练习或荣誉，顺便参加一下，而不是主要的数学训练途径。
• 不太适合的人群
  • 如果平时高数、线代已经学得吃力，准备竞赛的性价比不高。
  • 如果希望通过竞赛真正“提升数学思维”或“体验创造性数学”，非数学类组别可能无法满足这种需求。

提醒：动机不同，参与的心态也应不同。如果是出于热爱，喜欢数学，可以随意体验，不必有压力；如果是以获奖为目的，则要权衡付出和收获的性价比，注意与其他重要事务的冲突，避免影响正常学业进度、心态和日常状态（不值得）。

总结：竞赛更适合作为“强化版高数训练”，对大多数非数学专业学生是个能提升一定能力、增加经历的机会，但更多只是锦上添花，而不是决定性的挑战。